Koordinat Polar (Kutub)

Suatu titik P di bidang Cartesius dapat dinyatakan dalam koordinat polar atau koordinat kutub dimana r merupakan jarak dari titik O (asal) ke P dan  sudut antara sumbu Polar dengan garis OP (lihat Gambar 1)

 

                 

     

Hubungan Koordinat Polar dan Koordinat Cartesius.

 

Misalkan titik asal O dan sumbu Polar (koordinat Polar) diimpitkan dengan titik asal O dan sumbu-X  (koordinat Cartesius), maka sebuah titik P dinyatakan baik dalam koordinat Polar maupun koordinat Cartesius akan terlihat seperti pada Gambar 2.

 

 

                   

 

Hubungan x, y, r dan

 

x = r cos ,              

y = r sin                 atau = arc tan

 

 

 

Contoh 1. Apabila  dibentuk kedalam koordinat polar maka

Jawab:

x = r cos

y = r sin

 

Contoh 2. Apabila  dibentuk kedalam koordinat polar maka

Jawab :

x = r cos

y = r sin

 

Elemen luas :

                      

  

Perhatikan , apabila partisi dibuat kecil sekali maka  dapat dianggap pesegi panjang dengan panjang  dan lebar r sehingga luas .

Apabila partisi dibuat sangat kecil sekali maka .

 

Kembali ke INTEGRAL LIPAT